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1 SERVICELSAPUBLICACIONES Departamento de asesoramiento técnico de CELSA Publicación especializada para los profesionales de la construcción nº 1 Anclaje y solapo de las mallas electrosoldadas de acuerdo con la Instrucción EHE

2 PUBLICACIÓN SERVICELSA Nº 1 Marzo 2001 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS INTRODUCCIÓN Una de las herramientas básicas para poder emplear las mallas electrosoldadas es el conocimiento de cómo anclar y solapar adecuadamente los paneles que constituyen las piezas fundamentales del sistema de armado con mallas. En esta publicación, la nº 1 de SERVICELSA, afrontamos este tema tanto desde un punto de vista teórico como práctico, de forma que el lector pueda conocer no sólo su aplicación en los casos reales, sino también estar informado sobre los antecedentes y fundamentos teóricos y experimentales del tema. También se ha incluido un pequeño pero muy útil programa que puede introducirse en nuestro AutoCAD y que proporciona, con una información básica del problema específico, las longitudes de solapo y un sencillo croquis de cómo es dicho solapo en cuestión. De esta forma, podemos introducir el esquema en nuestro proyecto concreto y proporcionar así al usuario una información adicional muy interesante. De nuevo le recomendamos que nos contacte para cualquier problema o aclaración que precise. Estamos a su disposición.

3 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS ÍNDICE 1. ADHERENCIA ENTRE EL HORMIGÓN Y LAS ARMADURAS RAZÓN DE SER DEL ANCLAJE. FUNDAMENTOS TEÓRICOS RAZÓN DE SER DE LOS EMPALMES POR SOLAPO. FUNDAMENTOS TEÓRICOS ANCLAJE DE MALLAS ELECTROSOLDADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE EMPALME POR SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS ACOPLADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE EMPALME POR SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS SUPERPUESTAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE TABLAS DE ANCLAJE Y SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS TABLAS PROGRAMA DE SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS ACOPLADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE...26

4 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 1 1. ADHERENCIA ENTRE EL HORMIGÓN Y LAS ARMADURAS La adherencia es una de los fenómenos fundamentales que posibilitan las prestaciones del hormigón armado. Con ella se consigue una compatibilidad de deformaciones a nivel seccional que no podría conseguirse con unos anclajes mecánicos en los extremos de la estructura. Además, la adherencia asegura el buen funcionamiento del anclaje de las armaduras en el hormigón y del empalme por solapo. En consecuencia, no pueden tratarse estos dos temas sin abordar previamente este fenómeno. La adherencia se consigue, básicamente, por tres mecanismos físicos: La adhesión, fruto del contacto de los dos materiales. El efecto mecánico de las corrugas. El rozamiento. La adherencia depende de muchos factores. No obstante, estos pueden encuadrarse en tres grupos principales: los relativos al hormigón, los relativos al acero y los relativos a las condiciones que rodean a la armadura. El incremento de la resistencia del hormigón aumenta la capacidad adherente de las armaduras. De forma análoga, el aumento de los recubrimientos de hormigón es beneficioso para la adherencia, al disminuir la probabilidad de agrietamiento por tracciones radiales. La geometría superficial de las armaduras corrugadas incrementa la adherencia por el anclaje mecánico de sus resaltos en el hormigón. Además, las corrugas hacen que la fisuración sea más favorable, ya que aumenta el número de fisuras por campo y, por lo tanto, se reduce la anchura máxima de las mismas. El diámetro de las armaduras también es un condicionante. A mayor diámetro la fuerza que puede transmitir una barra aumenta de forma cuadrática. A su vez, también aumenta el perímetro de la barra en contacto con el hormigón, pero de forma lineal. Consecuentemente, la adherencia será más relevante para diámetros grandes. Existen otros factores que influyen en la adherencia. En primer lugar, la existencia de una armadura transversal alrededor de la barra reduce las posibilidades de fisuración por tracciones radiales, beneficiando la adherencia. En este sentido aparece una primera ventaja del empleo de mallas electrosoldadas ya que, en éstas, la armadura transversal suele estar presente. En segundo lugar, la naturaleza de las cargas: duración, repetición y velocidad, influye en el comportamiento de la barra. En tercer lugar, la existencia de compresiones transversales aumenta la adherencia de las barras, aunque hoy por hoy este efecto no puede cuantificarse con precisión. Finalmente, es muy importante la posición de la barra durante el hormigonado. Si la barra está en posición horizontal y en la parte superior de la pieza, donde la proporción de agua es habitualmente mayor, tiende a acumularse agua debajo de la barra (ver figura 1.a). Indudablemente, la adherencia se ve afectada de forma negativa. En cambio, si la barra está en posición vertical no ocurre este fenómeno (ver figura 1.b) y la adherencia será en consecuencia mejor, al igual que si está situada en posición horizontal, pero en la parte inferior de la pieza.

5 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 2 (a) (b) Figura 1: (a) Barra en posición horizontal durante el hormigonado. (b) Barra en posición vertical durante el hormigonado En los siguientes apartados, se detallan éste y otros factores, siguiendo las prescripciones de la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE), en la medida que afecten al anclaje o al empalme por solapo de mallas electrosoldadas. 2. RAZÓN DE SER DEL ANCLAJE. FUNDAMENTOS TEÓRICOS A partir del punto en el que una armadura deja de ser necesaria, se requiere un elemento o un mecanismo que sea capaz de resistir la fuerza a la que está solicitada la barra. Usualmente esta fuerza se transmite al hormigón que rodea la barra gracias al fenómeno de la adherencia, descrito en el apartado anterior. T τ lb X Figura 2: Distribución de las tensiones de adherencia a lo largo de la longitud de anclaje de la barra(l b ) l

6 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 3 La magnitud fundamental que se debe determinar es la longitud de anclaje de una barra, es decir, la longitud necesaria para transmitir la fuerza de la barra al hormigón. A continuación, se obtendrá la longitud básica de anclaje según la Instrucción EHE. Esta longitud es la necesaria para anclar la fuerza A f S yd de una barra recta, suponiendo una tensión de adherencia media, a partir de la distribución real representada en la figura 2. En principio, la expresión que rige el anclaje de una barra es: Tomando A S f yd = l πφ b τ bd 2 πφ A S = se tiene la siguiente expresión para la longitud básica de anclaje: 4 f yd φ l b = [1] 4 τ bd donde φ es el diámetro de la barra anclada, f yd es la resistencia de cálculo del acero y τbd es la tensión media de adherencia. Este último valor es el que hay que determinar para definir explícitamente la longitud básica de anclaje. Según el artículo 31.2º de la EHE, las barras corrugadas deben cumplir unos valores mínimos de tensión media de adherencia para poder ser utilizadas y, con ellos, la longitud de anclaje queda, también, determinada. La expresión de la tensión media mínima de adherencia según EHE es: 6,88 MPa si φ < 8 mm τ bm = 7,84 0,12φ ΜPa si 8 mm φ 32 mm [2] 4,00 MPa si φ > 32 mm Esta tensión media de adherencia tiene el sentido de tensión de cálculo porque coincide con la tensión de rotura que se exige en el mismo artículo de la EHE, aplicando un factor de seguridad de 1,6 aproximadamente. En sentido estricto, τ bm corresponde a la tensión media de adherencia cuando l b = 10φ y la resistencia característica del hormigón es f ck = 22,5 MPa, ambos valores son los adoptados en el ensayo de la viga o beam-test (ver norma UNE 36740:98) del que se comprueba que la armadura en cuestión cumple los valores mínimos presentes. Además, la posición de las barras debe ser en zona de buena adherencia, es decir, en posición I dentro del hormigón según la Instrucción EHE. Esto último significa que las armaduras, durante el hormigonado, forman con la horizontal un ángulo comprendido entre 45º y 90º o que en caso de formar un ángulo inferior a 45º, están situadas en la mitad inferior de la sección o a una distancia igual o mayor a 30 cm de la cara superior de una capa de hormigonado. Para poder tener en cuenta resistencias características del hormigón distintas de 22,5 MPa, se debe multiplicar τ bm por un coeficiente θ que se ha obtenido experimentalmente 1 : α f ck θ = [3] f c0 1 Coeficiente obtenido experimentalmente por el Instituto Torroja a partir de múltiples ensayos

7 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 4 donde f = 22,5 c0 MPa y el valor de α depende del valor de f ck según: 1 si f ck < 17,5 α = 2/3 si 17,5 f ck 25 [4] 1/2 si 25 < f ck 50 En general, tampoco se cumplirá que l b = 10φ. Al aumentar la longitud de anclaje la l tensión media de adherencia disminuye. Si se define la variable n = b, se debe φ multiplicar τ bm por un coeficiente η que vale: 90 n η = si si 10 n 50 n > 50 [5] Considerando las dos modificaciones a la vez se llega al siguiente resultado: τbd = θητ bm [6] Si se resuelve la ecuación [1], aplicando la expresión anterior (ecuación [6]) se obtiene la expresión teórica de la longitud básica de anclaje en posición I: 20 f 2 yd φ si 10 n 50 θτbm l = b [7] f yd φ si n > 50 2θτbm Esta longitud de anclaje corresponde al caso de barras en posición de buena adherencia (posición I). Para barras en posición de adherencia deficiente, denominada posición II, la longitud de anclaje anterior (expresión [7]) debe multiplicarse por 1,4. En realidad, la instrucción EHE es un poco más conservadora y no incluye la expresión [7]. Esto se debe a que las tensiones medias de adherencia empleadas en [7] se determinan, como ya se ha expuesto, en el ensayo de homologación denominado ensayo de la viga o beam-test, en el cual las condiciones de recubrimiento y de armadura transversal pueden ser distintas y mejores que en muchos casos reales. En este sentido, la instrucción EHE simplifica la expresión [7] dando unas ecuaciones para calcular la longitud básica de anclaje, que están del lado de la seguridad para los diámetros usuales: Para barras en posición I: f yk 2 l bi = mφ φ [8] 20

8 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 5 Para barras en posición II: f yk 2 l bii = 1,4mφ φ [9] 14 Donde m es un coeficiente que depende de f ck (MPa) y de f yk (MPa), y φ es el diámetro de la barra en cm. Los valores de m se pueden encontrar en la siguiente tabla: Resistencia característica m del hormigón (Mpa) ACERO B 400 SD ACERO B 500 SD Tabla 1. Valores de m en función de las resistencias del acero y del hormigón 3. RAZÓN DE SER DE LOS EMPALMES POR SOLAPO. FUNDAMENTOS TEÓRICOS El empalme de las armaduras surge por las limitaciones de sus dimensiones que impone la elaboración, el transporte y la puesta en obra de las mismas. En el caso de las mallas electrosoldadas la longitud máxima razonable es de 12 m para permitir el transporte en condiciones normales. A veces, la longitud debe limitarse por otros motivos, por ejemplo, en función de los medios disponibles pueden interesar paneles menos pesados o paneles más rígidos. También debe limitarse el ancho de los paneles de malla a un máximo de 2,45 m para poder ser transportados en un camión normal. El mecanismo del empalme por solapo consiste en la transmisión de la fuerza de una barra de acero al hormigón y de éste a la otra barra de acero solapada con la anterior. Para barras traccionadas, la transmisión de la fuerza de barra a barra a través del hormigón se consigue por un mecanismo de bielas comprimidas a 45º, asociadas a unas fuerzas de tracción perpendiculares a la dirección del solapo, cuya resultante es igual a la fuerza transmitida por el solapo (ver figura 3). T d T d T d Figura 3: Mecanismo de transmisión de la fuerza de tracción de barra a barra a través del hormigón T d 45

9 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 6 En el solapo de barras comprimidas, se tiene una situación, en principio, más favorable porque aparecen unas compresiones en la punta de las mismas que pueden ser importantes para diámetros grandes. También en este caso aparecen unas tracciones transversales, que, debido a las fuerzas de punta, tienden a concentrarse en los extremos de las barras solapadas. Tanto para barras traccionadas como para barras comprimidas debería disponerse una armadura transversal distribuida en la zona de solapo para absorber las tracciones que aparecen. Es suficiente una armadura transversal con la misma capacidad mecánica que la barra más gruesa solapada. La misma armadura transversal puede coser distintos solapes paralelos (ver figura 4) y utilizarse de forma simultánea para resistir los esfuerzos transversales de la pieza. Td Td Td Td Td Td Figura 4: Fuerzas T d que aparecen en los solapos, cuya resultante es nula Los mecanismos que permiten el empalme por solapo de las armaduras están íntimamente relacionados con los mecanismos que permiten el anclaje de las mismas en el hormigón, que a su vez, se fundamentan en el fenómeno de la adherencia. Por este motivo, es usual obtener la longitud de solapo a partir de la longitud básica de anclaje. Las barras solapadas deben estar en contacto o separarse un máximo de 4 veces el diámetro. Además, si no están en contacto, deberán estar suficientemente separadas para que queden bien embebidas en el hormigón. La instrucción EHE fija este valor mínimo como el mayor de los tres valores siguientes: a) 1,25 veces el tamaño máximo de árido b) 2 cm c) el diámetro de la barra mayor solapada En el caso de las mallas electrosoldadas, existen dos tipos de solapo, según la disposición de las mismas: Mallas acopladas, cuando los ejes de las barras solapadas están en el mismo plano (figuras 5.a y 5.b) Mallas superpuestas, cuando no se cumple la condición anterior (figuras 5.c y 5.d)

10 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 7 (a) (b) (c) (d) ALAMBRE TRANSVERSAL ALAMBRE PRINCIPAL Figura 5. Formas de disponer los paneles de malla electrosoldada. (a) mallas acopladas en una dirección. (b) mallas acopladas en ambas direcciones. (c) mallas superpuestas en ambas direcciones. (d) mallas superpuestas en una dirección La posición más favorable para el solapo es cuando las mallas están acopladas. Así lo considera la instrucción EHE, que da longitudes de solapo menores en este caso. Además, aunque podría parecer que constructivamente es más sencillo ejecutar mallas superpuestas, existen soluciones para mallas acopladas que mejoran los rendimientos de colocación de mallas superpuestas, como veremos más adelante. 4. ANCLAJE DE MALLAS ELECTROSOLDADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE El anclaje de mallas electrosoldadas sigue las reglas generales del anclaje de barras. Por esta razón, también denominamos barra a un elemento longitudinal o transversal de un panel de malla electrosoldada. Sin embargo, el anclaje de mallas electrosoldadas tiene unas peculiaridades que permiten simplificar la formulación. Además, la armadura transversal soldada en la zona de anclaje, cuando está presente, tiene como mínimo dos efectos beneficiosos para el anclaje: la armadura transversal alrededor de la barra reduce las posibilidades de fisuración por tracciones radiales y esto beneficia a la adherencia las barras transversales soldadas en la zona de anclaje absorben parte de la fuerza a que está sometido el anclaje La instrucción EHE no cuantifica el primer efecto beneficioso, que sin embargo si se contempla en las reglas de anclaje del MODEL CODE 90. El segundo efecto

11 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 8 beneficioso sí que está cuantificado por la instrucción EHE como se verá a continuación. Determinación de la longitud de anclaje En primer lugar se debe saber la posición que ocupa la malla en la pieza. Se distinguen, al igual que en el caso de barras, los siguientes casos: a) Posición I, de adherencia buena, para las armaduras que durante el hormigonado forman con la horizontal un ángulo comprendido entre 45º y 90º o que en caso de formar un ángulo inferior a 45º, están situadas en la mitad inferior de la sección o a una distancia igual o mayor a 30 cm de la cara superior de una capa de hormigonado. b) Posición II, de adherencia deficiente, para las armaduras que, durante el hormigonado, no se encuentran en ninguno de los casos anteriores. En segundo lugar se obtiene la longitud básica de anclaje según la formulación simplificada de la EHE: Para barras en posición I: f yk l bi = φ (en cm) [10] 20 Para barras en posición II: f yk l bii = φ (en cm) [11] 14 Donde f yk es el límite elástico garantizado del acero en MPa y φ es el diámetro de la barra en cm. Nótese que las expresiones [10] y [11] son más simples que las introducidas anteriormente [8] y [9]. Esto es posible porque la instrucción EHE limita la resistencia característica mínima del hormigón a 25 MPa y el diámetro mayor que se considera para las mallas es de 16 mm. En esas condiciones, siempre es más restrictiva la condición que aparece en las expresiones [10] y [11]. En el caso de que puedan existir efectos dinámicos, por ejemplo acciones sísmicas, la longitud básica de anclaje debe aumentarse en 10 φ. Este aumento, juntamente con el uso de aceros con características especiales de ductilidad, tales como el B 400 SD y el B 500 SD, son unos requisitos necesarios para poder considerar el comportamiento dúctil de la estructura. En tercer lugar se obtiene la longitud neta de anclaje aplicando unos coeficientes a la longitud básica de anclaje obtenida en [10] o [11]. La instrucción EHE permite dos reducciones de la longitud básica de anclaje:

12 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 9 Factor de corrección por armadura superabundante (k b1 ) Factor de corrección por presencia de armadura transversal soldada (k b2 ) El factor de corrección por armadura superabundante se define como: k A A s, nec b1 = [12] s, real Donde A s,nec es el área necesaria de acero obtenida por el cálculo y A s,real es el área de acero realmente presente en el armado. Este factor tiene en cuenta que la fuerza que se debe anclar no es f yd A s,real, sino que es f yd A snec, como máximo. Ø Ø 0.6Ø t 5Ø l b,net Figura 6. Criterio para poder considerar una barra transversal soldada El factor de corrección por presencia de armadura transversal soldada solamente puede considerarse si el diámetro de la barra transversal φ t es mayor o igual que 0,6φ, donde φ es el diámetro de la barra que se está anclando, y si la barra transversal está a una distancia de 5φ o superior desde el inicio del anclaje (ver figura 6). El valor que se considera es: k = 0,7 b2 [13] Este valor equivale a suponer que la barra transversal soldada absorbe, como mínimo, un 30 % de la fuerza que se está anclando. En consecuencia, deberá asegurarse que la resistencia de la unión soldada sea mayor que el 30 % de f yd A s, donde A s es el área de la barra. En realidad, esto está del lado de la seguridad, ya que una vez en el interior del hormigón, el nudo soldado absorbe una fuerza superior a la de su resistencia al cizallamiento. Si no se puede considerar la contribución de una barra transversal soldada el valor de k b2 se tomará igual a 1. La longitud neta de anclaje se define como: l = l k k b [14] b, neta b 1 b2 donde l b se obtiene de las expresiones [10] o [11]. Para mallas electrosoldadas con barras dobles se debe adoptar para lo longitud neta de anclaje el valor de 1,3l. b, neta

13 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 10 En cualquier caso, la longitud neta de anclaje no podrá tomar valores inferiores a: a) 10φ, para barras dobles φe = 2 φ b) 15 cm c) la tercera parte de la longitud básica de anclaje para barras traccionadas y dos tercios de dicha longitud para barras comprimidas 5. EMPALME POR SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS ACOPLADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE En el solapo de mallas electrosoldadas acopladas, los ejes de las barras solapadas están en el mismo plano, con lo que se consigue una disposición óptima del solapo. La longitud de solapo se obtiene mediante la siguiente expresión: donde tabla: lb, neta l s = l b,neta α [15] es la longitud neta de anclaje y los valores de α se recogen en la siguiente Valores de α Porcentaje de barras solapadas trabajando a tracción, Distancia entre con relación a la sección total de acero los empalmes más próximos (ver figura 7) >50 Barras solapadas trabajando normalmente a compresión en cualquier porcentaje a 10 φ 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,0 a >10 φ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,0 Tabla 2. Valores de α en función de las características del solapo Para cargas predominantemente estáticas, se permite el solapo del 100 % de la armadura en la misma sección. Para cargas dinámicas sólo se permite el solapo del 100 %, si toda la armadura está dispuesta en una capa y del 50 % en caso contrario. En este último caso, los solapos deben distanciarse entre sí como mínimo l. Si se utilizan barras dobles, debe tenerse en cuenta el incremento en la longitud neta de anclaje. b, neta

14 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 11 a a/2 a Figura 7. El valor de a corresponde a la distancia entre los empalmes más próximos que aparece en la tabla 2 Existen dos formas distintas para conseguir el empalme por solapo de las mallas electrosoldadas acopladas. La primera posibilidad, representada en la figura 5.a de la página 7, se puede conseguir con mallas tipo estándar, pero requiere unas operaciones casi impracticables en obra, ya que a medida que se avanza en la colocación de los paneles, éstos deben ser levantados alternativamente. Nótese, además, que con esta posibilidad no se consigue que las barras transversales del panel estén acopladas. Por esta razón, las mallas estándar suelen ser solapadas por superposición como se verá en el siguiente apartado. La segunda posibilidad, representada en la figura 5.b, es el empleo de mallas especiales, es decir, mallas elaboradas a medida en función de las condiciones de la obra. La malla se fabrica con unos sobrelargos especiales frontales y laterales, consiguiendo la máxima facilidad en la colocación de los paneles. En este caso puede conseguirse el empalme por solapo como mallas acopladas en ambas direcciones. La geometría típica de una malla especial de este tipo puede verse en la figura 8. longitud Lsl St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St St lsl Lst Sl Sl anchura Sl Sl Sl Sl Sl lst Sl = Separación entre barras longitudinales. (ej. 20 cm) St= Separación entre barras transversales. (ej. 20 cm) Lsl= Longitud de solapo de las barras longitudinales (ej. 40 cm) Figura 8. Tipología de panel especial lsl= Dimensión igual o sensiblemente igual a "St" (ej. 15 cm) Lst= Longitud de solapo de las barras transversales (ej. 40 cm) lst= Dimensión igual o sensiblemente igual a "Sl" (ej. 15 cm) Esta forma de acoplar las mallas (figura 5.b) tiene ventajas evidentes frente a las otras, como la expuesta en la figura 5.a o las obtenidas con las mallas superpuestas (figuras 5.c y 5.d). Estas ventajas derivadas del empleo de mallas especiales así diseñadas, son:

15 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 12 Se evitan las 4 capas de mallas en las zonas de solapo de mallas superpuestas (figura 9) Las longitudes de solapo están definidas en el mismo panel (figura 8), con lo que se precisa un menor control de ejecución y se consigue mayor rapidez de colocación Estas ventajas, juntamente con las ventajas generales del empleo de mallas frente a la ferralla convencional, hacen que el empleo de mallas especiales sea una opción plenamente competitiva en cuánto a costes y a plazos. (a) (b) Figura 9. (a) Detalle de solapo de mallas superpuestas, 4 capas. (b) Detalle de solapo de mallas acopladas, una sola capa 6. EMPALME POR SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS SUPERPUESTAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE En el solapo de mallas electrosoldadas superpuestas, los ejes de las barras solapadas no están en el mismo plano. Deben distinguirse dos casos: Cuando la separación entre elementos solapados sea mayor de 10 φ: l = 1 l [16] s, 7 b En caso contrario: l = 2 l [17] s, 4 b donde l b es la longitud básica de anclaje. Además, deben respetarse los siguientes mínimos: a) 15φ, para barras dobles φe = 2 φ b) 20 cm

16 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 13 La proporción de elementos que pueden ser solapados en una misma sección será también del 100 % si se dispone de una sola capa de mallas y del 60 % en caso contrario. En este caso, la distancia mínima entre solapos será de 1,5 lb. Si se utilizan barras dobles, debe tenerse en cuenta el incremento en la longitud básica de anclaje. En este caso, además, si φ>8,5 mm, sólo se permite solapar el 60 % de la armadura como máximo. 7. TABLAS DE ANCLAJE Y SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE En este apartado se presentan unas tablas cuyo objetivo es facilitar la obtención del anclaje y del solapo de mallas electrosoldadas. Se distinguen dos posibilidades: el empleo de paneles estándar y el empleo de paneles especiales. Se considera para ambos tipos su disposición usual: mallas superpuestas para paneles estándar y mallas acopladas para paneles especiales. Nótese que, según la formulación empleada, la resistencia característica del hormigón no influye en los cálculos del anclaje y del solapo, solamente debe asegurarse que el hormigón cumple el requisito de resistencia mínima establecida por la instrucción EHE, es decir, que f ck 25 MPa. Para las mallas estándar se considera que el acero es B 500 SD, ya que las mallas estándar se fabrican sólo con dicha resistencia, mientras que para las mallas especiales el tipo de acero se especifica explícitamente, pudiendo ser B400SD y B500SD. También se considera el incremento de longitud básica de anclaje necesario cuando existen efectos dinámicos.

17 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 14 ANCLAJE Y SOLAPO DE MALLAS ESTÁNDAR ACERO B500SD SIN EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I Y II LONGITUDES DE ANCLAJE RECTO DE MALLAS ESTÁNDAR (cm) según EHE. SIN EFECTOS DINÁMICOS TIPOS DE MALLAS POSICIÓN I POSICIÓN I I C-65 (30x30 φ 5-5) 18 C-98 (20x20 φ 5-5) C-131 (15x15 φ 5-5) 15 C-81 (35x35 φ 6-6) C-94 (30x30 φ 6-6) C-141 (20x20 φ 6-6) C-188 (15x15 φ 6-6) 15 C-251 (20x20 φ 8-8) C-335 (15x15 φ 8-8) 20 C-393 (20x20 φ10-10) C-524 (15x15 φ10-10) C-565 (20x20 φ12-12) C-754 (15x15 φ12-12) R-98 (20x30 φ 5-5) R-131 (15x30 φ 5-5) R-188 (15x30 φ 6-6) R-335 (15x30 φ 8-8) 20 R-524 (15x30 φ10-10) R-754 (15x30 φ12-12) Tabla 1 LONGITUDES DE EMPALME POR SOLAPODE MALLAS ESTÁNDAR (cm) según EHE SIN EFECTOS DINÁMICOS MALLAS SUPERPUESTAS POSICIÓN I POSICIÓN II TIPOS DE MALLA Barras Transversales ( ) Barras Longitudinales Barras Transversales ( ) Barras Longitudinales C-65 (30x30 φ 5-5) C-98 (20x20 φ 5-5) C-131 (15x15 φ 5-5) C-81 (35x35 φ 6-6) C-94 (30x30 φ 6-6) C-141 (20x20 φ 6-6) C-188 (15x15 φ 6-6) 50** C-251 (20x20 φ 8-8) 40 75** 34 C-335 (15x15 φ 8-8) 50** C-393 (20x20 φ10-10) 75** C-524 (15x15 φ10-10) C-565 (20x20 φ12-12) 75** C-754 (15x15 φ12-12) 65** R-98 (20x30 φ 5-5) R-131 (15x30 φ 5-5) R-188 (15x30 φ 6-6) 50** 37 R-335 (15x30 φ 8-8) 50** R-524 (15x30 φ10-10) R-754 (15x30 φ12-12) 65** Tabla 2 ( ) Para calcular estos solapos se ha tenido en cuenta la estructura de los paneles estándar basada en la ausencia de una barra en cada lado del panel, de forma que se consiga, en general, un ahorro en peso a la hora de realizar los solapos. El solapo que figura en las tablas se corresponde con la idea de hacer que las mallas se solapen haciendo uso del sistema de ahorro en borde (mediante omisión de barra) antes citado, siempre que se cumplan las tolerancias de separación entre barras y las tolerancias de longitud de solapo. Cuando no es posible efectuar el solapo de forma que el ahorro en borde proporcione una colocación adecuada de las barras, estas tolerancias de separación entre barras y de la propia longitud de solapo deberán respetarse igualmente, de forma que la mencionada longitud de solapo obtenida según la EHE, deberá ajustarse en cada caso para cumplir las restantes condiciones de posicionamiento de las barras. La desviación admisible en separación de barras es de 5 cm, sea por exceso o por defecto. La desviación por defecto admisible en longitud de solapo es de un 5 % sobre el valor dado por la instrucción EHE. Nótese que las longitudes de solapo transversal resultantes son, en algunos casos, claramente elevadas. En la tabla, se han marcado con ** estas longitudes que exceden con mucho a las obtenidas teóricamente. Este problema tiene una sencilla solución: EMPLEAR PANELES ESPECIALES con lo que se evita la problemática de la barra omitida de ahorro, se consigue que los paneles estén acoplados en el solapo y, con ello, se reducen las longitudes necesarias para los mismos.

18 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 15 ANCLAJE Y SOLAPO DE MALLAS ESTÁNDAR ACERO B500SD CON EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I Y II TIPOS DE MALLA LONGITUDES DE ANCLAJE RECTO DE MALLAS ESTÁNDAR (cm) según EHE. CON EFECTOS DINÁMICOS TIPOS DE MALLAS POSICIÓN I POSICIÓN I I C-65 (30x30 φ 5-5) C-98 (20x20 φ 5-5) C-131 (15x15 φ 5-5) C-81 (35x35 φ 6-6) C-94 (30x30 φ 6-6) 23 C-141 (20x20 φ 6-6) C-188 (15x15 φ 6-6) C-251 (20x20 φ 8-8) C-335 (15x15 φ 8-8) C-393 (20x20 φ10-10) C-524 (15x15 φ10-10) C-565 (20x20 φ12-12) C-754 (15x15 φ12-12) R-98 (20x30 φ 5-5) R-131 (15x30 φ 5-5) R-188 (15x30 φ 6-6) 20 R-335 (15x30 φ 8-8) R-524 (15x30 φ10-10) R-754 (15x30 φ12-12) Tabla 3 LONGITUDES DE EMPALME POR SOLAPODE MALLAS ESTÁNDAR (cm) según EHE CON EFECTOS DINÁMICOS MALLAS SUPERPUESTAS POSICIÓN I POSICIÓN II Barras Transversales ( ) Barras Longitudinales Barras Transversales ( ) Barras Longitudinales C-65 (30x30 φ 5-5) C-98 (20x20 φ 5-5) 30 60** 39 C-131 (15x15 φ 5-5) 30 50** C-81 (35x35 φ 6-6) C-94 (30x30 φ 6-6) 36 C-141 (20x20 φ 6-6) 36 60** 47 C-188 (15x15 φ 6-6) 50** 50 C-251 (20x20 φ 8-8) 75** 75** 48 C-335 (15x15 φ 8-8) C-393 (20x20 φ10-10) 75** C-524 (15x15 φ10-10) C-565 (20x20 φ12-12) 75 C-754 (15x15 φ12-12) R-98 (20x30 φ 5-5) R-131 (15x30 φ 5-5) ** 39 R-188 (15x30 φ 6-6) 50** R-335 (15x30 φ 8-8) R-524 (15x30 φ10-10) R-754 (15x30 φ12-12) Tabla 4 ( ) Para calcular estos solapos se ha tenido en cuenta la estructura de los paneles estándar basada en la ausencia de una barra en cada lado del panel, de forma que se consiga, en general, un ahorro en peso a la hora de realizar los solapos. El solapo que figura en las tablas se corresponde con la idea de hacer que las mallas se solapen haciendo uso del sistema de ahorro en borde (mediante omisión de barra) antes citado, siempre que se cumplan las tolerancias de separación entre barras y las tolerancias de longitud de solapo. Cuando no es posible efectuar el solapo de forma que el ahorro en borde proporcione una colocación adecuada de las barras, estas tolerancias de separación entre barras y de la propia longitud de solapo deberán respetarse igualmente, de forma que la mencionada longitud de solapo obtenida según la EHE, deberá ajustarse en cada caso para cumplir las restantes condiciones de posicionamiento de las barras. La desviación admisible en separación de barras es de 5 cm, sea por exceso o por defecto. La desviación por defecto admisible en longitud de solapo es de un 5 % sobre el valor dado por la instrucción EHE. Nótese que las longitudes de solapo transversal resultantes son, en algunos casos, claramente elevadas. En la tabla, se han marcado con ** estas longitudes que exceden con mucho a las obtenidas teóricamente. Este problema tiene una sencilla solución: EMPLEAR PANELES ESPECIALES con lo que se evita la problemática de la barra omitida de ahorro, se consigue que los paneles estén acoplados en el solapo y, con ello, se reducen las longitudes necesarias para los mismos.

19 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 16 ANCLAJE DE MALLAS ESPECIALES ACERO B400SD SIN EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I ACERO B500SD CON EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN II Diámetro Del Alambre LONGITUDES DE ANCLAJE RECTO DE MALLAS ESPECIALES (cm) según EHE SIN EFECTOS DINÁMICOS f yk=400 MPa f yk=500 MPa POSICIÓN I POSICIÓN II POSICIÓN I POSICIÓN II Tabla 5 Diámetro Del Alambre LONGITUDES DE ANCLAJE RECTO DE MALLAS ESPECIALES (cm) según EHE CON EFECTOS DINÁMICOS f yk=400 MPa f yk=500 MPa POSICIÓN I POSICIÓN II POSICIÓN I POSICIÓN II Tabla 6

20 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 17 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B400SD SIN EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I f yk=400mpa Posición I, de buena adherencia Más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 7 f yk=400mpa Posición I, de buena adherencia 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 8 f yk=400mpa Posición I, de buena adherencia Barras solapadas trabajando normalmente a compresión Separación entre s (cm) Longitud de Tabla 9

21 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 18 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B400SD SIN EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I I f yk=400mpa Posición II, de adherencia deficiente Más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 10 f yk=400mpa Posición II, de adherencia deficiente 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 11 f yk=400mpa Posición II, de adherencia deficiente Barras solapadas trabajando normalmente a compresión Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 12

22 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 19 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B500SD SIN EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I fyk=500mpa Posición I, de buena adherencia Más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) diámetro del Tabla 13 fyk=500mpa Posición I, de buena adherencia 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 14 fyk=500mpa Posición I, de buena adherencia Barras solapadas trabajando normalmente a compresión Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 15

23 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 20 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B500SD SIN EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN II fyk=500mpa Posición II, de adherencia deficiente Más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) diámetro del Tabla 16 fyk=500mpa Posición II, de adherencia deficiente 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Solapo (cm) Tabla 17 fyk=500mpa Posición II, de adherencia deficiente Barras solapadas trabajando normalmente a compresión longitud de Separación entre s (cm) Tabla 18

24 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 21 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B400SD CON EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I Posición I, de buena adherencia f yk=400mpa más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 19 Posición I, de buena adherencia f yk=400mpa 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 20 Posición I, de buena adherencia f yk=400mpa barras solapadas trabajando normalmente a compresión Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 21

25 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 22 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B400SD CON EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN II Posición II, de adherencia deficiente fyk=400mpa más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Solapo (cm) Tabla 22 Posición II, de adherencia deficiente f yk=400mpa 50 % de barras solapadas a tracción Separación entre s (cm) Longitud de Solapo (cm) Tabla 23 Posición II, de adherencia deficiente f yk=400mpa Barras solapadas trabajando normalmente a compresión Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 24

26 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 23 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B500SD CON EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN I Posición I, de buena adherencia f yk=500mpa más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) diámetro del Tabla 25 Posición I, de buena adherencia f yk=500mpa 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 26 Posición I, de buena adherencia f yk=500mpa barras solapadas trabajando normalmente a compresión Separación entre s (cm) Longitud de Tabla 27

27 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 24 SOLAPO DE MALLAS ESPECIALES ACOPLADAS ACERO B500SD CON EFECTOS DINÁMICOS POSICIÓN II Posición II, de adherencia deficiente fyk=500mpa más del 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) diámetro del Tabla 28 Posición II, de adherencia deficiente f yk=500mpa 50 % de barras solapadas a tracción Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 29 Posición II, de adherencia deficiente fyk=500mpa barras solapadas trabajando normalmente a compresión Longitud de Separación entre s (cm) Tabla 30

28 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS TABLAS Ejemplo 1. Se tiene una malla que en sentido longitudinal está formada por barras de φ=12 mm de acero B 500 SD. Se quiere determinar la longitud de anclaje longitudinal según la instrucción EHE. La malla está en una posición de adherencia deficiente (II) y no se consideran efectos dinámicos. Resolución: En la tabla 5 (página 16) se obtiene la longitud de anclaje que corresponde a un diámetro de 12 mm, en posición II con un acero de f yk =500 MPa: l b, neta = 43 cm Ejemplo 2. Se quiere determinar la longitud de solapo longitudinal de la malla del ejemplo anterior, la separación entre barras longitudinales es de 20 cm y se solapan el 100 % de las barras, que están traccionadas. Los sobrelargos longitudinales son 20 cm en un extremo y la propia longitud de solapo longitudinal, en el otro (malla especial). Las mallas estarán acopladas. Resolución: Se busca en la tabla de solapo de mallas especiales acopladas en posición II, acero B 500 SD, más del 50 % de barras solapadas a tracción (tabla 16, página 20). Con una separación entre s de 20 cm y un diámetro de 12 mm se tiene una longitud de solapo de: l s = 60 cm Ejemplo 3. Se tiene una losa maciza cuya armadura superior está constituida por barras de diámetro 8 mm cada 20 cm en las dos direcciones (longitudinal y transversal). Se quieren determinar las longitudes de solapo del panel estándar adecuado y las longitudes de solapo de un panel especial adaptado a esta losa. Se utiliza acero B 500 SD, no se consideran efectos dinámicos y todas las barras pueden estar traccionadas. Resolución: Se divide la resolución en dos apartados. En primer lugar se determinan las longitudes de solapo del panel estándar y a continuación se determinan las longitudes de solapo del panel especial. En ambos casos las barras están en posición II, en zona de adherencia deficiente. a) El panel estándar 20x20 φ 8-8 es el C-251. En la tabla 2 de la página 14 se obtienen las longitudes de solapo: Longitud de solapo de las barras longitudinales: 49 cm Longitud de solapo de las barras transversales: 75 cm

29 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 26 La longitud de solapo longitudinal corresponde a la longitud de solapo de mallas superpuestas según la Instrucción EHE. Sin embargo, la longitud de solapo transversal es mayor debido a la estructura de los paneles estándar basada en la ausencia de una barra longitudinal en cada lado del panel. Esta estructura está pensada para conseguir un ahorro en peso a la hora de realizar los solapos, pero en este caso no es adecuada ya que hace aumentar la longitud de solapo transversal. En realidad, este problema tiene una sencilla solución: EMPLEAR PANELES ESPECIALES con lo que se evita la problemática de la barra omitida de ahorro, se consigue que los paneles estén acoplados en el solapo y, con ello, se reducen las longitudes necesarias para los mismos, como se verá en el siguiente apartado. b) Las longitudes de solapo del panel especial 20x20 φ 8-8 se obtienen en la tabla 16 de la página 20: Longitud de solapo de las barras longitudinales: 40 cm Longitud de solapo de las barras transversales: 40 cm La reducción de longitudes de solapo respecto a las longitudes de solapo del panel estándar es significativa: un 18 % en las barras longitudinales y un 47 % en las barras transversales. 9. PROGRAMA DE SOLAPO DE MALLAS ELECTROSOLDADAS ACOPLADAS SEGÚN LA INSTRUCCIÓN EHE Se adjunta con este documento un pequeño programa realizado en AutoLISP fácilmente ejecutable desde el programa AutoCAD. Una vez instalado, el programa funciona dentro de AutoCAD como una orden más, pudiendo ejecutarse desde la línea de comando del programa de dibujo. El programa realizado se denomina EMMA (EMpalme de MAllas). EMMA obtiene la longitud de solapo de mallas electrosoldadas acopladas (mallas especiales) y dibuja el detalle de solapo en la propia ventana de AutoCAD. Este detalle se podrá adjuntar directamente en los planos de armado de la estructura donde se quieran utilizar mallas especiales. El programa no da la geometría exacta del panel de malla especial, que depende de otros factores además del solapo, pero sí da la información suficiente sobre cómo deben ir colocados los distintos paneles. Difícilmente se podría definir el solapo de los distintos paneles de malla especial con una simple tabla de valores. El programa realizado es muy fácil de instalar y de ejecutar. A continuación, describiremos brevemente el proceso de instalación y explicaremos la forma de ejecutarlo con un ejemplo. Instalación 1. Grabar el archivo emma.lsp en un directorio de nuestro PC 2. Abrir el programa AutoCAD 3. Abrir el menú Herramientas y seleccionar Cargar aplicación 4. Buscar el archivo emma.lsp en el directorio donde lo hemos guardado y cargarlo

30 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 27 Esta operación solamente tiene que hacerse una vez en cada archivo de AutoCAD abierto. Ejemplo de ejecución 1. En la línea de comando escribir EMMA 2. A continuación responder a las siguientes preguntas (se dan las respuestas que corresponden al ejemplo 1): Pregunta en la línea de comando Respuestas dadas en el ejemplo 1 Escala definitiva del plano(25): * 25 Nombre de la malla: EJEMPLO-1 fyk (400 MPa/500 MPa): 500 fck (MPa): 35 posición de hormigonado(1/2): 1 efectos dinámicos (S/N): N % de barras longitudinales trabajando a tracción (0/50/100): 100 % de barras transversales trabajando a tracción (0/50/100): 100 Separación longitudinal en cm: 20 Separación transversal en cm: 15 Diámetro longitudinal en mm: 12 Diámetro transversal en mm: 8 Punto central del detalle: (marcar un punto en la pantalla o bien dar las coordenadas en la línea de comando) Tabla 31. Resumen de las preguntas que realiza el programa EMMA y las respuestas en un ejemplo En la figura 10 se presenta el resultado obtenido para el ejemplo 1. * Introducir el segundo factor de la escala, es decir, si queremos una escala 1:E, debemos introducir E.

31 ANCLAJE Y SOLAPO DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS 28 figura 10. Ejemplo de resultado del programa EMMA, según los datos de entrada de la tabla 31

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